k-niveles de razonamiento

La Teoría de Juegos busca comprender cómo se comportan los individuos ante situaciones estratégicas

La Teoría de Juegos (TdJ) estudia el comportamiento de los individuos en situaciones de interacción estratégica. A diferencia de la Teoría de la Decisión, en la TdJ los sujetos no se enfrentan a la Naturaleza (dados) sino a otros humanos. Los oponentes, por tanto, son otros individuos que también tienen que tomar una decisión y que también saben que su rival es humano.

La TdJ busca comprender cómo se comportan los individuos ante situaciones estratégicas, esto es, cómo deciden qué es lo que más les conviene en su interacción con otros agentes. Para ello, esta teoría ha utilizado tradicionalmente el supuesto de que la racionalidad de los participantes es conocimiento común.

Cuando se cumple este supuesto, un individuo i elige estratégicamente sus acciones teniendo en cuenta lo que más le conviene (es decir maximiza sus objetivos, es egoísta) y además tiene en cuenta que cualquier otra persona j también está haciendo lo que más le conviene (es decir i sabe que j es egoísta) y además j sabe que i sabe que j sabe que… ambos se comportan así. Formalmente, se dice que p es conocimiento común en un grupo de agentes G cuando todos los agentes en G saben p, todos saben que todos saben p, todos saben que todos saben que todos saben p y así ad infinitum.

En suma, el supuesto de que la racionalidad es conocimiento común implica que los sujetos son racionales y que saben que sus rivales son racionales y que anticipan que los rivales usarán esta información para tomar sus decisiones.

El enfoque de jerarquía cognitiva rompe con el supuesto del conocimiento común de la racionalidad y está basado en la idea de que las personas utilizan k niveles de razonamiento para modelizar el comportamiento de sus rivales. Los individuos de nivel 0 no hacen ningún tipo de esfuerzo a la hora de tomar una decisión y, por tanto, simplemente eligen de manera aleatoria entre las diferentes opciones.

Los sujetos de nivel k=1 suponen que sus rivales aleatorizan y así responden óptimamente a su problema de decisión. De manera general, los sujetos de nivel k≥1 utilizan su mejor respuesta con expectativas parcialmente racionales sobre lo que hacen los individuos de nivel 0 hasta k-1. Es decir, no asumen que sus rivales son completamente racionales sino que predicen el nivel de racionalidad del oponente y actúan en consecuencia.

Si bien el primero en hablar de k-niveles fue John M. Keynes en el capítulo XII de la Teoría General de 1936, no fue hasta 1995 cuando la profesora Rosemarie Nagel de la Pompeu Fabra publicó su modelo sobre k-niveles en la American Economic Review, trabajo que se ha convertido en referencia obligada de cualquier investigación sobre modelos de jerarquías cognitivas.

El grupo de investigación de Caltech, liderado por los profesores Colin Camerer y Thomas Palfrey, ha desarrollado una línea de investigación que describe mejor el comportamiento de los individuos ante situaciones estratégicas que las nociones “clásicas” de equilibrio – la predicción- propuestas por la TdJ. Una de las líneas de mayor éxito ha sido estudiar estos nuevos modelos de racionalidad en el fMRi, es decir, conectar actividad cerebral con toma de decisiones.

Nuevo enfoque de la Teoría de Juegos

La idea de los k-niveles conecta la TdJ con la Psicología, concretamente con la noción de teoría de la mente del profesor Simon Baron-Cohen de Cambridge. La manera de enfrentar una situación de interacción estratégica depende en muchas ocasiones de la capacidad del individuo para predecir el comportamiento de sus rivales, puesto que si se conociese el comportamiento del prójimo se podría utilizar la mejor respuesta ante ese comportamiento. Estar dotado de una teoría de la mente (ser capaz de “ponerse en los zapatos del otro”) permitiría al sujeto entender y predecir el estado mental de su oponente y, por tanto, su comportamiento, y reaccionar de forma óptima ante ese comportamiento.

La aportación de este nuevo enfoque de TdJ es, por un lado, la evidencia empírica de que cuando se enfrentan a situaciones estratégicas complejas, las personas muestran tener una teoría de la mente con distintos grados de sofisticación y, por otro lado, la modelización del comportamiento de los individuos cuando falla el supuesto de que la racionalidad es conocimiento común, es decir, cuando hay heterogeneidad en cómo los sujetos predicen al rival.

Estos nuevos avances en TdJ nos ofrecen una visión complementaria del ser humano y de cómo podemos entender su interacción con los demás.

Cuando la racionalidad es conocimiento común, las nociones de equilibrio desarrolladas por la TdJ proporcionan buenas predicciones del comportamiento de los individuos en situaciones estratégicas. El problema es que este requisito es, en muchos casos, demasiado exigente, particularmente cuando se trata de situaciones complejas, pero requiere que los agentes estén dotados de una teoría de la mente que les haga predecir de manera certera el comportamiento de los demás.

En ocasiones se considera también que un agente puede no conocer las preferencias de otro (su tipo) pero en ese caso conoce la distribución de probabilidades de los tipos y es capaz de predecir el comportamiento de los demás de forma probabilística y reaccionar de manera óptima.

El laboratorio nos ha enseñado que los niveles de razonamiento son relativamente limitados– de hecho los individuos raramente pasan de k=3– y que además los individuos son heterogéneos, es decir, hay k=0, k=1, k=2, etc. De manera reciente, la profesora Nagel conjuntamente con el profesor Giorgio Coricelli (Southern California) muestran, usando fMRI, una correlación entre niveles de razonamiento y actividad neuronal relacionada con la “mentalización”, es decir, con la habilidad de pensar y atribuir pensamientos y estados mentales a otros individuos. Lo más relevante es que este estudio sobre actividad cerebral da soporte empírico a los modelos de niveles de razonamiento.

John M. Keynes fue el primero en conectar este tipo de razonamiento con la bolsa y los mercados financieros. JMK pensó que los traders se enfrentan a complejos juegos estratégicos y lo comparó con un famoso juego de un periódico:

“in which the competitors have to pick out the six prettiest faces from 100 photographs, the prize being awarded to the competitor whose choice most nearly corresponds to the average preferences of the competitors as a whole: so that each competitor has to pick, not those faces that he himself finds prettiest, but those that he thinks likeliest to catch the fancy of the other competitors, all of whom are looking at the problem from the same point of view . . . We have reached the third degree where we devote our intelligences to anticipating what average opinion expects the average opinion to be. And there are some, I believe, who practise the fourth, fifth, and higher degrees.”

Pablo Brañas Garza

Pablo Brañas Garza

Pablo Brañas es Catedrático de Fundamentos del Análisis Económico de la Universidad Loyola Andalucía. Previamente ha sido Professor of Behavioural Economics en Middlesex University London (2012-18) y Catedrático de Fundamentos del Análisis Económico (Microeconomía) en la Universidad de Granada (2009-12). Desde 2011 es Affiliated Member of the Economic Science Institute, Chapman, California. También ha sido visitante frecuente en el Departamento de Economía de Bar-Ilan (Tel Aviv). Su investigación se centra en juegos experimentales y economía del comportamiento. En la actualidad sirve como Presidente de la Society for the Advancement of Behavioral Economics (SABE). Además es Editor Asociado en PLoS ONE, J Experimental and Behavioral Economics y J Behavioral Economics for Policy. Ha realizado intervenciones para el Banco Mundial, el Gobierno de Perú y ha capacitado técnicos del Banco Interamericano de Desarrollo (BID/IDB) o de gobiernos como Afghanistán, Argentina, Ghana, Hungría, Kenya, Oman, Pakistán, Nigeria, Corea del Sur, Trinidad o Zambia.

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